Cuire les pâtes dans l’eau bouillante selon les indications de l’emballage (18mn pour les miennes) en les remuant délicatement pour ne pas les abîmer. Les égoutter et les rincer à l’eau froide.
Préchauffer le four à 180°c (chaleur classique).
Peler et émincer 2 gousses d’ail.
Dans une poêle chaude, faire revenir l’ail 30 secondes dans un filet d’huile d’olive sur feu vif. Ajouter la pulpe de tomates, saler légèrement et poivrer, poursuivre la cuisson à feu moyen et à couvert pendant 5 minutes en remuant. Si votre poêle passe au four, laisser la sauce dedans sinon la verser dans un plat à four (pas trop grand, il doit juste contenir les pâtes).
Mettre le pecorino et la coppa coupés en morceaux grossiers dans le bol du mixeur. Peler et presser les 2 gousses d’ail restantes. Mixer le tout jusqu’à obtenir une pâte (il va rester quelques morceaux de coppa, c’est normal).
Farcir les conchiglioni. Les déposer dans le plat contenant la sauce tomates.
Enfourner pendant 15 minutes et finir par 2 minutes de grill pour faire gratiner légèrement la couche supérieure de fromage.
Parsemer de basilic et servir avec une salade.