Éplucher les carottes et les pommes de terre. Les couper en petits cubes. Peler l’oignon, l’émincer finement.
Préchauffer le four à 180° à chaleur tournante.
Couper le filet mignon en 4 morceaux. Les saler légèrement, poivrer et saupoudrer d’herbes de Provence. Les entourer chacun de 2 tranches de poitrine fumée en les croisant pour les empaqueter bien serrés. Saupoudrer de nouveau d’herbes de Provence.
Les faire dorer dans une sauteuse à feu vif pendant 5 minutes sur toutes leurs faces. Les déposer dans un plat à four et enfourner 15 minutes.
Dans la même sauteuse faire chauffer l’huile d’olive. Ajouter l’oignon et les carottes. Les faire revenir 1 minute à feu vif en remuant. Verser l’eau, ajouter le cube de bouillon de légumes, porter à ébullition et ajouter les pommes de terre. Couvrir, baisser le feu et cuire 15 minutes à feu doux.
Ajouter les petits pois et poursuivre la cuisson 5 minutes.
Déposer les filets mignons dans la jardinière de légumes, cuire 5 minutes supplémentaires et servir.